יסודות
מה זה IQ ממוצע? איך קוראים את סולם ה-IQ ועקומת הפעמון
ממוצע ה-IQ הוא 100 בהגדרה, ולא בגלל מדידה. כך בנוי הסולם, מה המשמעות של סטיית תקן, וכמה אנשים נמצאים מעל 115, 130 או 145, עם טבלה מדויקת לפי עקומת הפעמון.
בעמוד הזה
איך מתפזרים ציוני IQ
"IQ ממוצע" הוא אחד החיפושים הנפוצים סביב מבחני אינטליגנציה. התשובה הקצרה היא 100. אבל הסיבה מפתיעה רבים: הממוצע הוא 100 לא כי ככה יצא במדידה, אלא כי ככה בונים את הסולם. מי שמבין את זה מבין גם מה המשמעות של 115, 130 או 145, ולמה הבדל של כמה נקודות כמעט לא אומר כלום.
למה הממוצע הוא תמיד 100
כשמפתחים מבחן אינטליגנציה מקצועי, נותנים אותו למדגם גדול ומייצג של אנשים בכל קבוצת גיל, שנקרא קבוצת הנורמה. אחר כך ממירים את הציונים הגולמיים, כלומר את מספר התשובות הנכונות, לסולם שבו הממוצע של קבוצת הנורמה הוא בדיוק 100 וסטיית התקן היא 15. השיטה הזו נקראת IQ סטייה (Deviation IQ). דייוויד וכסלר השתמש בה במבחן שפרסם ב-1939, ומאז היא הפכה לסטנדרט.
התוצאה: 100 הוא לא הישג ולא מספר קסם. הוא פשוט האמצע של קבוצת ההשוואה: כמחצית מקבוצת הנורמה קיבלו ציון נמוך ממנו, וכמחצית קיבלו ציון גבוה ממנו.
ומה ה-IQ הממוצע בישראל?
זו שאלה נפוצה, אבל במבחן שכויל כראוי התשובה מובנית בו: הממוצע של קבוצת הנורמה הוא 100. ברשת מסתובבים מספרים של "ממוצע ארצי" לכל מדינה, שמגיעים לרוב מאוספים שמחברים מבחנים שונים, ממדגמים שונים ומשנים שונות, ולכן קשה מאוד להשוות ביניהם. אנחנו לא מכירים מקור אמין לממוצע ארצי של ישראל, ולכן לא נפרסם מספר כזה.
מה זו סטיית תקן, ולמה 15
סטיית תקן מודדת עד כמה הציונים מתפזרים סביב הממוצע. בסולם IQ, סטיית תקן אחת שווה 15 נקודות. לכן 115 הוא סטיית תקן אחת מעל הממוצע, 130 הוא שתיים, ו-85 הוא סטיית תקן אחת מתחת.
לא כל המבחנים משתמשים באותה סטיית תקן, ולכן אותו מקום יחסי יכול לקבל מספרים שונים. אמריקן מנסה, למשל, דורשת ציון בשני האחוזים העליונים, ומתרגמת את הסף הזה ל-130 במבחני וכסלר, ל-132 בגרסאות הישנות של מבחן סטנפורד-בינה, ול-148 במבחן של קטל. שלושה מספרים שונים, ואותה רמה. לכן כשמשווים ציונים, השאלה הראשונה היא תמיד: באיזה סולם?
עקומת הפעמון: איך מתפזרים הציונים
ציוני IQ באוכלוסייה מתפזרים בקירוב לפי ההתפלגות הנורמלית, שהגרף שלה נראה כמו פעמון: רוב האנשים קרובים לאמצע, ומעט מאוד אנשים נמצאים בקצוות. מזה נובע כלל אצבע שימושי:
- כ-68% מהאנשים נמצאים בין 85 ל-115 (סטיית תקן אחת מכל צד).
- כ-95% נמצאים בין 70 ל-130 (שתי סטיות תקן).
- כ-99.7% נמצאים בין 55 ל-145 (שלוש סטיות תקן).
טבלה: כמה אנשים מתחת לכל ציון
אחוזון הוא אחוז האנשים בקבוצת ההשוואה שקיבלו ציון נמוך מכם. אלה הערכים התאורטיים של התפלגות נורמלית עם ממוצע 100 וסטיית תקן 15:
| ציון IQ | מתחת לציון הזה | מעל הציון הזה |
|---|---|---|
| 70 | 2.3% | 97.7% |
| 80 | 9.1% | 90.9% |
| 85 | 15.9% | 84.1% |
| 90 | 25.2% | 74.8% |
| 100 | 50% | 50% |
| 110 | 74.8% | 25.2% |
| 115 | 84.1% | 15.9% |
| 120 | 90.9% | 9.1% |
| 125 | 95.2% | 4.8% |
| 130 | 97.7% | 2.3% |
| 135 | 99.0% | 1.0% |
| 140 | 99.6% | 0.4% |
| 145 | 99.87% | 0.13% |
כך קוראים את הטבלה: ציון 120 נמצא מעל כ-91% מקבוצת ההשוואה. ציון 130 ומעלה הוא בערך 2.3% העליונים, כלומר בערך אחד מכל 44 אנשים. ציון 145 ומעלה הוא כ-0.13%, בערך אחד מכל 740. במדגם אמיתי המספרים קרובים לאלה, אבל לא זהים בדיוק.
אז מה נחשב IQ גבוה?
אין קו רשמי אחד. במבחנים הנפוצים הטווח 90 עד 109 מתואר בדרך כלל כ"ממוצע", ולטווחים שמעליו ומתחתיו ניתנים תיאורים כמו "ממוצע גבוה" או "גבוה מאוד". הניסוח המדויק משתנה ממבחן למבחן ומגרסה לגרסה. נקודת ייחוס מוכרת היא, שוב, מנסה: היא מקבלת מי שהגיע לשני האחוזים העליונים במבחן מאושר שהועבר בפיקוח, ובסולם עם סטיית תקן 15 זה בערך 130.
למה ההבדל בין 112 ל-116 כמעט לא אומר כלום
לכל מבחן יש טעות מדידה. אותו אדם, שנבחן פעמיים באותו שבוע, כמעט אף פעם לא יקבל בדיוק אותו ציון: עייפות, מצב רוח, ניחוש מוצלח או רגע של חוסר ריכוז מזיזים את התוצאה. בגלל זה דוחות מקצועיים מציגים רווח סמך, כלומר טווח שבתוכו צפויה התוצאה, ולא רק מספר אחד. כשמשווים בין שני אנשים, או בין שני ניסיונות שלכם, הבדל של כמה נקודות הוא בדרך כלל רעש ולא הבדל ביכולת.
הסולם זז עם השנים: אפקט פלין
במהלך המאה ה-20 עלו הציונים הגולמיים במבחני אינטליגנציה במדינות רבות שבהן נמדדו. בארצות הברית העלייה הייתה בערך 3 נקודות IQ לעשור, ממצא שנקרא על שם החוקר ג׳יימס פלין. בגלל זה מעדכנים את טבלאות הנורמה כל כמה שנים: מבחן עם נורמות ישנות ייתן ציונים גבוהים מדי.
במדינות אחדות המגמה האטה ואף התהפכה. בנורבגיה, למשל, נמצאה ירידה בציונים של מתגייסים שנולדו מאמצע שנות ה-70 ואילך. מחקר על נתוני הגיוס שם, שהשווה גם בין אחים מאותה משפחה, מצא שגם העלייה וגם הירידה מופיעות בתוך משפחות, והסיק שהסיבות להן סביבתיות. מה המחקר אומר על האפשרות לשפר IQ באופן אישי, תמצאו במאמר האם אפשר לשפר IQ?
שאלות נפוצות על הסולם
האם 120 זה IQ טוב? בסולם עם ממוצע 100 וסטיית תקן 15, ציון 120 גבוה מכ-91% מקבוצת ההשוואה, ובמבחנים הנפוצים הוא נמצא בתחום שמתואר כגבוה מהממוצע. "טוב" זו כבר שאלה של ערכים ולא של סטטיסטיקה: הציון לא מודד הרבה דברים חשובים, ולא קובע מה תשיגו.
ומה עם 140? ציון 140 גבוה מכ-99.6% מקבוצת ההשוואה, כלומר בערך אחד מכל 260 אנשים. בקצוות של הסולם יש במדגם הנורמה מעט מאוד אנשים, ובמבחן מעט שאלות קשות מספיק, ולכן ציונים גבוהים מאוד מדויקים פחות.
האם ילדים ומבוגרים נמדדים באותו סולם? העיקרון זהה: משווים לבני אותו גיל. לכן יש לילדים ולמבוגרים מבחנים נפרדים, עם קבוצות נורמה נפרדות. במבחני וכסלר, למשל, יש גרסה לילדים (WISC) וגרסה למבוגרים (WAIS).
האם ציון במבחן אחד שווה לציון במבחן אחר? לא בהכרח. מבחנים שונים בודקים תערובות שונות של יכולות, כוילו על מדגמים שונים ובשנים שונות, ולפעמים גם בסולם אחר. הציונים של אדם אחד בשני מבחנים מקצועיים יהיו בדרך כלל קרובים, אבל לא זהים.
איך זה מתחבר לציון ב-IQ CHECK
ב-IQ CHECK הציון מוצג בסולם בסגנון IQ, עם ממוצע 100 וסטיית תקן 15, יחד עם טווח סביר. אבל חשוב לדעת: המבחן עדיין לא כויל מול מדגם נורמטיבי מייצג, ולכן הציון הוא הערכה לא-סטנדרטית להיכרות עצמית, ולא מבחן קליני. הוא גם לא ממקם אתכם בטבלה שלמעלה מול כלל האוכלוסייה. אחוזון מוצג רק כשמספיק אנשים השלימו את אותה גרסת מבחן, ותמיד מול משתמשי IQ CHECK בלבד. הפירוט נמצא בעמוד איך מחושבים הציון המשוער והטווח.
רוצים לראות איפה אתם על הסולם שלנו? להתחיל את המבחן.
מקורות
- 1.התפלגות נורמלית (נפתח בחלון חדש)
ויקיפדיה
- 2.IQ classification (נפתח בחלון חדש)
Wikipedia
- 3.Qualifying test scores (נפתח בחלון חדש)
American Mensa
- 4.Neisser, U., et al. (1996). Intelligence: Knowns and unknowns (נפתח בחלון חדש)
American Psychologist, 51(2), 77–101
- 5.Flynn, J. R. (1987). Massive IQ gains in 14 nations: What IQ tests really measure (נפתח בחלון חדש)
Psychological Bulletin, 101(2), 171–191
- 6.
- 7.אפקט פלין (נפתח בחלון חדש)
ויקיפדיה